Учебна програма по математика 12 клас - I равнище
Обучението по математика в 12 б,в,г,д,е,ж паралелки в ПГДС се извършва на първо равнище, съобразно учебните планове на МОН. Обучението се реализира в рамките на 62 учебни часа. То включва знания и умения, които доизграждат математическата култура на учениците и осъществява завършеност на прокараните съдържателни линии в целия училищен курс по математика за средното образование. Учебното съдържание е организирано в 6 ядра, определени чрез ДОИ за учебното съдържание.
В темата “Стереометрия” са заложени изцяло нови знания. Аксиоматичното изграждане се осъществява на идейно ниво. При изложение на теоретичните знания ще преобладава индуктивно- дедуктивния подход, като се доказват само възловите твърдения, а останалите се въвеждат на база стари знания, опит и интуиция.
Темите “Числа” и “Функции” имат систематизиращ и обобщаващ характер. Знанията за уравнения и неравенства се затвърдяват и разширяват.
Основните насоки за работа по теми са:
- усвояване на знания и умения, свързани с взаимното положение на точка, права и равнина в пространството, релациите “успоредност”, “перпендикулярност” и изображението “ ортогонално проектиране”;
-усвояване на знания и умения за понятието многостен, за някои видове многостени и техните елементи, знания за лица на повърхнини и обеми на изучените многостени и формиране на умения за прилагането им;
- усвояване на знания за някои видове ротационни тела, елементите им, лица на повърхнини и обеми;
-обобщаване на знанията за изучените числови множества;
- разширяване и обобщаване на знанията за изучените функции, техните свойства и приложения;
- разширяване на знанията за уравнения и неравенства;
- задълбочаване на логическите знания и умения и усвояване на математически език.
Курсът на обучение трябва да обогати учениците с различни методи на работа при извършване на математически действия. Трябва да “пренесат” своите знания в часовете по специалните предмети- механика, парково строителство и вътрешна архитектура.
II. ОБЩ ХОРАРИУМ ЧАСОВЕ И РАЗПРЕДЕЛЕНИЕТО ИМ ПО СРОКОВЕ
ОБЩ БРОЙ ЧАСОВЕ - 62 ЧАСА
ПЪРВИ СРОК - 18X2=36 ЧАСА
ВТОРИ СРОК - 13X2=26 ЧАСА
III. УЧЕБНО СЪДЪРЖАНИЕ
№
ПО РЕД НАИМЕНОВАНИЕ НА РАЗДЕЛИ И ТЕМИ БРОЙ ЧАСОВЕ
I СТЕРЕОМЕТРИЯ :
1 Взаимни положения на точки, прави и равнини в пространството 11
2 Многостени 7
3 Ротационни тела 7
II ЧИСЛА 4
III УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 19
IV ФУНКЦИИ 14
ОБЩО : 62
IV. ОЧАКВАНИ РЕЗУЛТАТИ :
ТЕМА 1 :СТЕРЕОМЕТРИЯ :
Ученикът :
- знае положения на точки, прави и равнини в пространството;
- релациите “успоредност” и “перпендикулярност” и изображението “ортогонално проектиране” в пространството;
- понятието многостен, многостените - призма, пирамида, пресечена пирамида и техните елементи;
- понятието ротационно тяло, цилиндър, конус, пресечен конус, сфера, кълбо и техните елементи;
- знае формулите за лице на повърхнина и обем и умее да ги прилага;
- умее да открива равнините задачи като компоненти при решаване на стереометрични задачи;
- знае да анализира, интерпретира и оценява получен при моделирането резултат.
ТЕМА 2 : ЧИСЛА :
Ученикът :
- знае множеството на естествените, на целите, рационалните и реални числа;
- знае операциите, техните свойства и релациите в изучените множества;
- умее да извършва пресмятания с определена точност;
- знае свойствата на логаритмите;
- умее да прилага свойствата на степените и логаритмите.
ТЕМА 3 : УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА :
Ученикът :
- умее да решава параметрични уравнения и неравенства;
- определя броя на корените на квадратното уравнение и знаците им в зависимост от стойностите на параметъра;
- определя стойностите на параметъра за който кв. тричлен приема само положителни стойности за всяка реална стойност на променливата;
ТЕМА 4 : ФУНКЦИИ :
Ученикът :
- знае понятието функция и начини за задаване;
- умее да построява графики на линейна, квадратна и тригонометрична функция;
- умее да определя свойствата на функциите по зададена графика;
- осмисля връзката между графика на функция и решения на уравнение и неравенство
- умее да намира най малка и най голяма стойност на функция в зададен интервал.
V. АВТОРСКИ КОЛЕКТИВ
Издателство “Архимед”
Автори: Георги Паскалев и Здравка Паскалева
VI. ЛИТЕРАТУРА :
ДОИ на МОН (учебната програма)
Наредба за учебно- изпитните програми за държавно- зрелостни изпити
Математика за 12 клас- учебник
Методическа литература
КАЛЕНДАРЕН ПЛАН
№
ТЕМА НА УРОКА ВИД НА
УРОКА
СРОК ЗАБЕ-ЛЕЖ-КА
НЗ Упр Об Кл
1 Начален преговор 1
2 Входно ниво 1 21.09
Стереометрия
Взаимни положения на точки, прави и равнини в пространството
3 Взаимно положение на две прави 1
4 Права и равнина взаимно перпендикулярни 1 28.09
5 Ортогонално проектиране 1
6 Разстояние от точка до права и от точка до равнина 1 19.10
7 Ъгъл между права и равнина. Перпендикуляр и наклонени 1
8 Права, успоредна на равнина 1 26.10
9 Успоредни равнини 1
10 Двустенен ъгъл 1 6.11
11 Перпендикулярни равнини 1
Многостени
12 Повърхнина и обем на призма 1 1 16.11
13 Повърхнина и обем на пирамида 1 1 23.11
14 Повърхнина и обем на пресечена пирамида 1 1 30.11
15 Класна работа 1 5.12
Ротационни тела
16 Прав кръгов цилиндър 1 1 12.12
17 Прав кръгов конус 1 1 19.12
18 Пресечен конус 1 1 23.12
19 Сфера, кълбо 1 9.09
Числа
20 Пресмятане на рационални числови изрази 1 11.01
21 Ирационални числови изрази 1
22 Пресмятане със степени 1 18.01
23 Логаритъм. Свойства. 1
Уравнения и неравенства
24 Линейни уравнения 2 1 1.01
25 Квадратни уравнения 2 1
26 Връзка между корените и коефициентите на квадратно уравнение 2 1 26.01
27 Линейни параметрични
неравенства 2 1 7.03
28 Квадратни неравенства 2 1 18.03
29 Дробни уравнения и неравенства 2 1
30 Текуща проверка 1 21.03
Функции
31 Линейна функция 1
32 Връзка между линейна функция, уравнение и неравенство 1 1
33 Квадратна функция 1 28.03
34 Връзка между квадратна функция, уравнение и неравенство 1 1 11.03
35 Най малка и най голяма стойност на линейна и квадратна функция в зададен интервал 1 2 26.03
36 Графики на основните тригоном. функции 1 2 9.05
37 Класна работа 1 1 16.03
