Задачи - контролна работа - математика 2
1) Два триъгълника са подобни с коефициент на подобност . Периметърът на единия триъгълник е 36см. Намерете периметъра на другия триъгълник.
2) Триъгълник АВС има лице . Намерете лицето на триъгълник PQC, където P и Q са средите съответно на АС и ВС.
3) В равнобедрен триъгълник PQR с бедро , основата Докажете, че центърът О на вписаната в триъгълника окръжност дели височината RH така, че RH : RO = 5 : 4.
1) Два триъгълника са подобни с коефициент на подобност . Височината на първия триъгълник е 7см. Намерете съответната височина на втория триъгълник
2) Периметърът на триъгълник АВС е 30см. Ъглополовящата на ъгъла при върха А дели страната ВС на части BL = 6см и CL = 3см. Намерете страните на триъгълника.
3) В правоъгълен триъгълник PQR с лице 125см2, катетите се отнасят както 4 : 3. Височината към хипотенузата разделя дадения триъгълник на два триъгълника. Намерете лицата им.
1) Два триъгълника са подобни с коефициент на подобност . Медианата на първия триъгълник е 8см. Намерете съответната медиана на втория триъгълник
2) Триъгълник АВС има лице S = 12см2. Средите на ВС, СА, АВ са съответно M, N, P. Намерете лицето на триъгълника MNP.
3) В равнобедрен триъгълник MNP с бедро MP = 7см, основата MN = 2 см. Докажете, че височината към основата PH = h е 4 пъти по – голяма от диаметъра на вписаната окръжност d.
1) Два триъгълника са подобни с коефициент на подобност . Височината на първия триъгълник е 20см. Намерете съответната височина на втория триъгълник
2) Периметърът на триъгълник MNC е 44см. Ъглополовящата на ъгъла при върха N дели страната MC на части MP = 15см и CP = 5см. Намерете страните на триъгълника.
3) Лицето на триъгълник MNC е 90см2. Върху страната MC са взети точки P и Q така, че MP = PQ = QC, а върху страната NC са взети точки D и E така, че ND = DE = EC. Намерете лицата на триъгълниците CQE и CPD.
Изтегли файла (.doc)
