Теореми за еднакви триъгълници
Раздел 4 – Еднакви ∆ -ци
O Еднакви триъгълници – Два триъгълника, които имат съответно равни страни и съответно равни ъгли, се наричат еднакви.
<A = <A1 AB = A1B1
<B = <B1 и AC = A1C1 , то ∆ АВС ≡ ∆ А1В1С1
<C = <C1 BC = B1C1
T признак Първи признак – Ако две страни и ъгъл между тях, са съответно равни на други две страни и ъгъл между тях от друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.
T признак Втори признак – Ако една страна и два прилежащи ъгъла на един триъгълник са съответно равни на страна и два прилежащи ъгъла, то двата триъгълника са еднакви.
Основна задача – Ако два триъгълника са еднакви – СМ = С1М1
СН = С1Н1
СL = С1L1
Равнобедрен триъгълник:
О Равнобедрен триъгълник – триъгълник, на който две от страните са равни, се нарича равнобедрен.
T свойство В равнобедрения триъгълник ъглите при основата са равни
CA=CB => ∆ ABC е равнобедрен.
T признак Ако в един триъгълник два от ъглите са равни, то той е равнобедрен.
T В триъгълник срещу равни страни лежат равни ъгли и срещу равни ъгли лежат равни страни-
T Ъгълът при основата на равнобедрен триъгълник е остър.
Равностранен триъгълник
О Равностранен триъгълник – триъгълник, на който и трите страни са равни.
T свойство В равностранния триъгълник и трите ъгъла са равни на 60 º
T признак Ако в триъгълник трите ъгъла са равни, той е равностранен.
Симетрала на отсечка
О Правата, каято е перпендикулярна на дадена отсечка и минава през средата и, се нарича симетрала на тази отсечка.
T Всяка точка от симетралата на дадена отсечка е на равни разстояния от краищата на отсечката.
T Всяка точка, която е на равни разстояния от краищата на дадена отсечка, лежи на симетралата на тази отсечка.
T признак Трети признак за еднаквост на триъгълници – Ако от трите страни на един триъгълник са съответно равни на трите страни на друг триъгълник, то двата триъгълника са еднакви.
